Matematici vyriešili dlhoročnú hádanku čísla 42

Otázka, ktorá siaha najmenej do roku 1955 a mohli o nej premýšľať grécki myslitelia už v treťom storočí nášho letopočtu, sa pýta: „Ako môžete vyjadriť každé číslo od 1 do 100 ako súčet troch kociek?“ Alebo povedané algebraicky, ako vyriešite x³ + y ³ + z ³ = k, kde k sa rovná celému číslu od 1 do 100?

Tento zdanlivo jednoduchý stĺpec je známy ako diofantická rovnica pomenovaná podľa starodávneho matematika Diophantusa v Alexandrii, ktorý študoval tieto rovnice pred asi 1 800 rokmi. Moderní matematici v 50-tych rokoch rýchlo našli riešenia rovníc, keď sa k rovnalo mnohým menším číslam, ale čoskoro sa objavilo niekoľko obzvlášť tvrdohlavých celých čísel. Dve najzložitejšie čísla, ktoré zostávali záhadou, boli 33 a 42, uvádza portál Live Science..

V apríli prišiel na čislo 33 matematik Andrew Booker z University of Bristol v Anglicku. Booker pomocou počítačového algoritmu hľadal riešenia diofantickej rovnice s hodnotami x, y a z, ktoré zahŕňali každé číslo medzi kladným a záporným 99 kvadriliónom, a po niekoľkých týždňoch našiel riešenie čísla 33. 

​Napriek tomu toto vyčerpávajúce hľadanie neprinieslo žiadne riešenia pre 42, čo naznačovalo, že ak existuje odpoveď, niektoré z celých čísel musia byť väčšie ako 99 kvadriliónov. Výpočet veľkých hodnôt by vyžadoval obrovské množstvo výpočtového výkonu. A tak si pre svoj ďalší pokus Booker privzal na pomoc matematika Massachusetts Institute of Technology Andrewa Sutherlanda a celosvetovú počítačovú sieť s názvom Charity Engine.

Podľa vyjadrenia University of Bristol je táto sieť „celosvetovým počítačom“, ktorý si požičiava nevyužitý výpočtový výkon z viac ako 500-tisíc domácich počítačov po celom svete. Booker a Sutherland konečne našli pomocou superpočítača odpoveď na diofantickú rovnicu, kde k sa rovná 42. A tá vyzerá takto:

(-80538738812075974) ³ + (80435758145817515) ³ + (12602123297335631) ³ = 42